题目内容
三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，且PA=AC，则二面角P-BC-A的大小为 ．
考点：二面角的平面角及求法
专题：空间角
分析：根据二面角平面角的定义可知∠PCA为二面角P-BC-A的平面角，在直角三角形PAC中求出此角即可．
解答：
解：∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC，而∠ACB=90°，
∴BC⊥面PAC，从而BC⊥PC且PA=AC，
∴∠PCA为二面角P-BC-A的平面角
∴二面角P-BC-A的大小为45°
故答案为：45°；
∴PA⊥BC，而∠ACB=90°，
∴BC⊥面PAC，从而BC⊥PC且PA=AC，
∴∠PCA为二面角P-BC-A的平面角
∴二面角P-BC-A的大小为45°
故答案为：45°；
点评：本题主要考查了二面角的度量，以及直线与平面所成角等有关知识，同时考查空间想象能力、推理论证的能力，属于中档题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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