题目内容

不等式(
1
3
)2x2-3x-9≤(
1
3
)x2+3x-17的解集是（　　）
A、[2，4]
B、（-∞，2]∪[4，+∞）
C、R
D、（-∞，-2]∪[4，+∞）
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件利用指数函数的单调性可得2x2-3x-9≥x2+3x-17，即（x-2）（x-4）≥0，由此求得不等式的解集．
解答： 解：由不等式(
1
3
)2x2-3x-9≤(
1
3
)x2+3x-17 可得2x2-3x-9≥x2+3x-17，即（x-2）（x-4）≥0，
求得x≤2，或，x≥4，
故选：B．
点评：本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列4个命题：
①函数f（x）=lg（
cosx-1
+
1-cosx
+1）既是奇函数又是偶函数；
②函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），图象关于点（-
π
6
，0）对称，也关于直线x=
π
6
对称；
③若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=-1；
④已知
sinα
sinβ
=p，
cosα
cosβ
=q，且p≠±1，q≠0，则tanαtanβ=
p(q2-1)
q(p2-1)
；
其中假命题的序号是
 
．
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a1=（　　）
A、4B、-4C、2D、-2
已知复数z=
3-i
1+2i
（i为虚数单位），则复数z为（　　）
A、1-7i
B、
1
5
-
7
5
i
C、-
1
5
-
7
5
i
D、
1
5
+
7
5
i
复数z=i•（-2+i）（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
用C（A）表示非空集合A中元素个数，定义A*B=
C(A)-C(B)，当C(A)＞C(B)
C(B)-C(A)，当C(A)＜C(B)
，若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}且A*B=1，则实数a的所有取值为（　　）
A、0
B、0，-2
2
C、0，2
2
D、-2
2
，0，2
2
函数f（x）=ln|x|（x≠0），则函数y=
1
f′(x)
+4f′（x）在（-∞，0）上的最大值是（　　）
A、4B、-4C、2D、-2
函数y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
的值域是（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{-2，0，2}
C、{-2，0}
D、{-2，2}
根据如图所示算法语句，当输入x为70时，输出y的值为（　　）
A、25B、27C、35D、37

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网