题目内容
函数y=
+
的值域是（ ）
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
| A、{-1，0，1，2} |
| B、{-2，0，2} |
| C、{-2，0} |
| D、{-2，2} |
考点：三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：直接对sinx和cosx大于0和小于0分类讨论得答案．
解答：
解：当sinx＞0，cosx＞0时，
y=
+
=
+
=2；
当sinx＞0，cosx＜0时，
y=
+
=
-
=0；
当sinx＜0，cosx＞0时，
y=
+
=-
+
=0；
当sinx＜0，cosx＜0时，
y=
+
=-
-
=-2．
∴函数y=
+
的值域是{-2，0，2}．
故选：B．
y=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
| sinx |
| sinx |
| cosx |
| cosx |
当sinx＞0，cosx＜0时，
y=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
| sinx |
| sinx |
| cosx |
| cosx |
当sinx＜0，cosx＞0时，
y=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
| sinx |
| sinx |
| cosx |
| cosx |
当sinx＜0，cosx＜0时，
y=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
| sinx |
| sinx |
| cosx |
| cosx |
∴函数y=
| sinx |
| |sinx| |
| |cosx| |
| cosx |
故选：B．
点评：本题考查了三角函数值的符号，考查了函数值域的求法，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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| ||||
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| ||||
D、{x|x≤-
|
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