题目内容

用五点作图法画出函数y=sin（2x+
π
4
）+1在一个周期内的图象．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：根据五点法作图的方法先取值，然后描点即可得到图象．
解答： 解：列表：…（6分）
x -
π
8
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
2x+
π
4
 0
π
2
 π
3π
2
 2π
y 1 2 1 0 1
描点、连线如图所示．…（12分）
点评：本题主要考查三角函数的图象的作法，利用五点法是解决三角函数图象的基本方法．
练习册系列答案
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已知复数z=（1-i）（1+2i），其中i为虚数单位，则
.
z
的实部为（　　）
A、-3B、1C、-1D、3
某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．
已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x2+y2=1有公共点的概率．
已知α、β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求cos（α+
π
4
）．
已知函数f（x）=
3
sin
ωx+φ
2
cos
ωx+φ
2
+sin2
ωx+φ
2
（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期为π，且过点（
π
3
，1）
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．
已知椭圆E的两个焦点分别为（-1，0）和（1，0），离心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点P（
1
2
，0），求实数k的取值范围．
若曲线y=ax2-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=
 
．
记函数f（x）=log
1
2
x的反函数为g（x），则函数y=g（x）在区间[1，2]的值域为
 
．

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