Question

记函数f（x）=log

1

2

x的反函数为g（x），则函数y=g（x）在区间[1，2]的值域为

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：可得g（x）=(

1

2

)x，由指数函数的单调性可得．

解答： 解：可得f（x）=log

1

2

x的反函数为g（x）=(

1

2

)x，
由指数函数的性质可知g（x）单调递减，
当x=1时，g（x）取最大值

1

2

，
当x=2时，g（x）取最小值

1

4

，
故函数y=g（x）在区间[1，2]的值域为：[

1

4

，

1

2

]
故答案为：[

1

4

，

1

2

]

点评：本题考查反函数，涉及指数函数的值域，属基础题．