题目内容

已知点A（1，0），点P是抛物线y2=x上任意一点，则|AP|的最小值是
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出P点，利用两点间的距离公式，结合配方法，即可得出结论．
解答： 解：设P（x，y），则|AP|=
(x-1)2+y2
=
(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
2
，
当且仅当x=
1
2
时取到等号，
∴|AP|的最小值是
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查两点间的距离公式，考查配方法的运用，属于基础题．
练习册系列答案
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某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ．
已知{an}是递增的等差数列，a1=2，Sn为其前n项和，若a1，a2，a6成等比数列，则S5=
 
．
若正项等比数列{an}满足a3•a7=
1
3
，则a1•a5•a9=
 
．
利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法正确的是：
 

①相关系数r满足|r|≤1，而且|r|越接近1，变量间的相关程度越大，|r|越接近0，变量间的相关程度越小；
②可以用R2来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，R2越小，模型的拟合效果越好；
③如果残差点比较均匀地落在含有x轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高；
④不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值．
过原点的直线l与函数y=
1
x
的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=-8y的焦点，则|
AB
+
AC
|=
 
．
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=-3t+2
y=4t
（t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
①求点Q的轨迹C2的方程；
②在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线p=2sinθ上的动点，M为C2与x轴的交点，求|MN|的最大值．
调查某电脑公司的三名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如表：由表中数据算出线性回归方程
∧
y
=bx+a中的b=
7
26
，若该电脑公司第四名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为
 
万元．
推销员编号 1 2 3
工作年限x（年） 3 5 10
年推销金额y（万元） 2 3 4
已知抛物线方程y2=8x，直线L的方程为
3
x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线L的距离为d2，则d1+d2的最小值（　　）
A、
3
+2
B、
3
-1
C、2
3
D、
3

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