已知{an}是递增的等差数列.a1=2.Sn为其前n项和.若a1.a2.a6成等比数列.则S5= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知{a_n}是递增的等差数列，a₁=2，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₆成等比数列，则S₅=

．

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用a₁，a₂，a₆成等比数列，建立方程，结合{a_n}是递增的等差数列，求出公差，利用等差数列的求和公式，即可得出结论．

解答： 解：因为{a_n}是递增的等差数列，所以公差大于0；
由a₁，a₂，a₆成等比数列，
则

=a1•a6，(2+d)2=2(2+5d)，d=6，S5=5×2+

5×4

×6=70．
故答案为：70．

点评：本题考查等比数列的性质，等差数列的求和公式，求出公差是关键．

练习册系列答案

相关题目

已知（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是10，则实数a的值是（　　）

已知在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a²+b²-6abcosC=0，且sin²C=2sinAsinB．（1）求角C的值；
（2）设函数f（x）=cos（ωx-

2π

）-cosωx（ω＞0），且f（x）两个相邻的最低点之间的距离为

）的值；
（Ⅱ）求使4f（x）＜1成立的x的取值集合．

设正项等比数列{a_n}，已知它的前n项积为T_n，若T₁₀=9T₆，则a₅•a₁₂的值为

设f（x）=x-ae^x（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：

随着a的减小而增大；
（Ⅲ）证明x₁+x₂随着a的减小而增大．

已知点A（1，0），点P是抛物线y²=x上任意一点，则|AP|的最小值是

．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得满足：f（x）在[a，b]上是单调函数且在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是

①f（x）=x³（x∈R）
②f（x）=

（x∈R，x≠0）
③f（x）=

x2+1

（x∈R）
④f（x）=e^x（x∈R）
⑤f（x）=lg|x|+2（x∈R，x≠0）

试题分类