题目内容
已知曲线
的方程是
．
（1）若曲线是椭圆，求
的取值范围；
（2）若曲线是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是
，求此双曲线的方程．
的方程是．（1）若曲线
是椭圆，求的取值范围；（2）若曲线
是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角是，求此双曲线的方程．（1）
或
．
（2）双曲线方程为
．
或．（2）双曲线方程为
．（1）当
或
或
时，表示直线；
当
且
且
时，方程为
， ①
方程①表示椭圆的充要条件是
即或．
（2）方程①表示双曲线的充要条件是
，
即
或
或
．
a. 当或时，双曲线焦点在
轴上，
，
其中一条渐近线的斜率为
，得
．
b.当时，双曲线焦点在
轴上，
，
．
其中一条渐近线的斜率为
，
得（舍去）．
综上得双曲线方程为．
或或时，表示直线；当
且且时，方程为， ①方程①表示椭圆的充要条件是
即或．（2）方程①表示双曲线的充要条件是
，即
或或．a. 当
或时，双曲线焦点在轴上，，其中一条渐近线的斜率为
，得．b.当
时，双曲线焦点在轴上，，．其中一条渐近线的斜率为
，得
（舍去）．综上得双曲线方程为
．
练习册系列答案
相关题目
上的动点
及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是
，
，且
。（1）求动点P的轨迹C的方程；
与曲线C交于M，N两点，且直线BM，BN的斜率都存在并满足
·
，求证：直线
过原点。
，
且
的公共弦
过椭圆
的右焦点。
轴时，求
的值，并判断抛物线
的焦点是否在直线
，且抛物线
的值及直线AB的方程。
的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
，求△FOH的面积的取值范围。
的左、右焦点分别是F1、F2.（1）求双曲线上满足
的点P的坐标;
与椭圆恒有两个不同的交点A和B,且
（其中O为坐标原点）,求k的取值范围. 
上的点的坐标
是方程
的解”是正确的，则下列命题一定正确的是（ ）
中，
，点
分有向线段
所成的比为
，双曲线过
，
，
，
为焦点，当
时，求双曲线离心率
的取值范围．