题目内容
已知点C为圆
的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线
与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且
，求△FOH的面积的取值范围。
的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线
与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且，求△FOH的面积的取值范围。（1）
.
（2）
. （2）
（1）由题意MQ是线段AP的垂直平分线，于是
|CP|=|QC|+|QP|=|QC|+|QA|=2
>|CA|=2，于是点 Q的轨迹是以点C，A为焦点，半焦距c=1，长半轴a=的椭圆，短半轴
点Q的轨迹E方程是：.
（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由
，
消去y得
又点O到直线FH的距离d=1，
|CP|=|QC|+|QP|=|QC|+|QA|=2
>|CA|=2，于是点 Q的轨迹是以点C，A为焦点，半焦距c=1，长半轴a=的椭圆，短半轴点Q的轨迹E方程是：
. （2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由
，消去y得
又点O到直线FH的距离d=1，
练习册系列答案
相关题目
的一条准线方程是
其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为3x－5y=0.
. 求证：
与双曲线
有且仅有一个公共点,求实数
的值.
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1－
． 
，求m的取值范围．
的直线交（1）中轨迹P、Q两点，PQ的中垂线交
轴N. 求三角形PQN的面积.
的方程是
．
的取值范围；
，求此双曲线的方程．
上有关于直线
对称的不同的两点
，求实数
的取值范围．
的离心率是
，则双曲线
的离心率是___________
=1有一个共同的焦点，则m=______________.