Question

方程2x²+4mx+3m-1=0有两个不相等的负根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得判别式大于零、两根之和小于零、两根之积大于零，哟此求得m的取值范围．

解答： 解：∵方程2x²+4mx+3m-1=0有两个不相等的负根，
∴

△=16m2-8(3m-1)＞0 - 4m 4 ＜0 3m-1 2 ＞0

，即

m＞1，或m＜ 1 2 m＞0 m＞ 1 3

．
求得

1

3

m＜

1

2

，或 m＞1，
故答案为：{m|

1

3

m＜

1

2

，或 m＞1}，

点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．