题目内容
7．已知某校在暑假组织社会实践活动，将8名高三年级学生平均分配到甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分配给同一家公司，另三名电脑特长的学生不能都分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）| A． | 38 | B． | 36 | C． | 108 | D． | 114 |
分析 分类讨论：①甲部门要2个电脑特长学生和一个英语成绩优秀学生；②甲部门要1个电脑特长学生和1个英语成绩优秀学生．分别求得这2个方案的方法数，再利用分类计数原理，可得结论．
解答 解：由题意可得，有2种分配方案：
①甲部门要2个电脑特长学生，则有3种情况；英语成绩优秀学生的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．
根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．
②甲部门要1个电脑特长学生，则方法有3种；英语成绩优秀学生的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．
由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，
故选：B．
点评 本题考查计数原理的运用，根据题意分步或分类计算每一个事件的方法数，然后用乘法原理和加法原理计算，是解题的常用方法．
练习册系列答案
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12．5张奖券中只有1张能中奖，现分别由5名同学无放回地抽取，若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横，纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则a2013+a2014+a2015等于（ ）