题目内容
已知
=（1，-
），|
|=3，|2
-
|=
，则向量
与
的夹角为 ．
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 37 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的模，通过向量的数量积求出结果即可．
解答：
解：设向量
与
的夹角为θ．
∵
=（1，-
），可得|
|=2，
∵|
|=3，|2
-
|=
，
∴（2
-
）2=37，
∴4
2-4
•
+
2=16-4×2×3cosθ+9=37，
∴cosθ=-
．
∴θ=120°．
故答案为：120°．
| a |
| b |
∵
| a |
| 3 |
| a |
∵|
| b |
| a |
| b |
| 37 |
∴（2
| a |
| b |
∴4
| a |
| a |
| b |
| b |
∴cosθ=-
| 1 |
| 2 |
∴θ=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查向量的数量积是运算，向量的模的求法，考查计算能力．
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