题目内容

若变量x，y满足约束条件
x-y+1≤0
x+2y-8≤0
x≥0
，求z=3x+y的最小值．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域如图，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A（0，1）时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小．
此时z的最小值为z=1，
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
一条线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面α所成的角的正弦值是
 
．
已知数列{an}满足an+1=2（n+1）•5n•an，a1=3，求数列{an}的通项公式．
已知集合M、N，在①M∩N⊆N，②M∪N⊆N，③M∩N⊆M∪N，④若M⊆N，则M∩N=M中，正确的个数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列命题中真命题的是
 
．
①?x∈（-∞，0），使得2x＜3x成立；
②命题“am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题；
③若￢P是q的必要条件，则P是￢q的充分条件；
④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．
如果数列{an}的前n项和Sn=
1
5n
（7n-5n），那么这个数列（　　）
A、是等差数列但不是等比数列
B、是等比数列但不是等差数列
C、既是等差数列又是等比数列
D、既不是等差数列又不是等比数列
设直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有：
①a2+b2＞c2+h2；
②a3+b3＜c3+h3；
③a4+b4＞c4+h4；
④a5+b5＜c5+h5．
其中正确结论的序号是
 
．
在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，则c等于
 
．
函数f（x）=
xln(x-2014)
x-2015
的零点个数为（　　）
A、1B、2C、3D、0

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