题目内容
甲、乙、丙三人互相传球，先由甲开始作第一次传球，则5次后球仍回到甲手中的不同传球方式有（ ）
| A、6 种 | B、8种 |
| C、10种 | D、16种 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，设在第n次传球后（n≥2），有an种情况球在甲手中，由分步计数原理可得前n次传球的不同的传法共有2n种，进而可得球不在甲手中的情况有2n-an种情况，分析可得，只有在这些情况下，在下次传球时，球才会被传回甲，分析可得an+1=2n-an；易得a2=2，由递推公式，计算可得答案．
解答：
解：根据题意，设在第n次传球后（n≥2），有an种情况球在甲手中，
即经过n次传递后，球又被传回给甲，
而前n次传球中，每次传球都有2种方法，则前n次传球的不同的传球方法共有2n种，
那么在第n次传球后，球不在甲手中的情况有2n-an种情况，即球在乙或丙手中，
只有在这些情况时，在第n+1次传球后，球才会被传回甲，即an+1=2n-an；
易得a2=2，则a3=22-2=2，a4=23-2=6，a5=24-6=10，
故选：C．
即经过n次传递后，球又被传回给甲，
而前n次传球中，每次传球都有2种方法，则前n次传球的不同的传球方法共有2n种，
那么在第n次传球后，球不在甲手中的情况有2n-an种情况，即球在乙或丙手中，
只有在这些情况时，在第n+1次传球后，球才会被传回甲，即an+1=2n-an；
易得a2=2，则a3=22-2=2，a4=23-2=6，a5=24-6=10，
故选：C．
点评：本题考查了数列的应用，根据题意，分析发现第n次把球传回给甲（an）与第n次把球传回给甲（an+1）之间的关系，是解题的关键．
练习册系列答案
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）上递增；②以2π为周期；③是奇函数的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=tanx | ||
| B、y=cosx | ||
C、y=tan
| ||
| D、y=-tanx |