题目内容
将自然1，2，3，4…排成数阵（如图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，…．，则第20个转弯处的数为考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：根据数阵，可得在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，在7转第四个弯曲，…，观察发现，第二个转弯处的数和前面转弯处的数相差1，第三个、第四个转弯处的数和前面转弯处的数相差2，第五个、第六个转弯处的数和前面转弯处的数相差3，…，据此求出第19个、第20个转弯处的数和前面转弯处的数相差多少，进而求出第20个转弯处的数为多少即可．
解答：
解：根据观察数阵，可得
第二个转弯处的数和前面转弯处的数相差1=2÷1，
第三个、第四个转弯处的数和前面转弯处的数相差2=4÷2，
第五个、第六个转弯处的数和前面转弯处的数相差3=6÷3，
…，
第19个、第20个转弯处的数和前面转弯处的数相差20÷2=10，
所以第20个转弯处的数为：
2+1+（2+3+4+…+10）×2
=3+54×2
=111
故答案为：111．
第二个转弯处的数和前面转弯处的数相差1=2÷1，
第三个、第四个转弯处的数和前面转弯处的数相差2=4÷2，
第五个、第六个转弯处的数和前面转弯处的数相差3=6÷3，
…，
第19个、第20个转弯处的数和前面转弯处的数相差20÷2=10，
所以第20个转弯处的数为：
2+1+（2+3+4+…+10）×2
=3+54×2
=111
故答案为：111．
点评：本题主要考查了类比推理的思想和方法，考查运算求解能力，解答此题的关键是分析出每一个转弯处的数和前面转弯处的数相差多少．
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