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8．已知矩形ABCD，AB=4，AD=1，点E为DC的中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$=-3．分析 根据条件，可分别以AB，AD所在直线为x轴，y轴，建立坐标系，然后可求出点A，B，E的坐标，进而求出向量$\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{BE}$的坐标，从而求出$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$的值．
解答 解：分别以边AB，AD所在直线为x，y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则：
A（0，0），B（4，0），E（2，1）；
∴$\overrightarrow{AE}=（2，1），\overrightarrow{BE}=（-2，1）$；
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}=-4+1=-3$．
故答案为：-3．
点评 考查通过建立坐标系，利用坐标解决向量问题的方法，根据点的坐标可求向量坐标，向量坐标的数量积运算．
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18．复数z满足zi=3+4i，若复数$\overline{z}$对应的点为M，则点M到直线3x-y+1=0的距离为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{10}}{5}$ | B． | $\frac{7\sqrt{10}}{5}$ | C． | $\frac{8\sqrt{10}}{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
16．圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（ Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线．它的画法（如图1）：画一个等边三角形ABC，分别以A，B，C为圆心，边长为半径，作圆弧$\widehat{BC}，\widehat{CA}，\widehat{AB}$，这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形．它的宽度等于原来等边三角形的边长．等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）．
在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（ ）
在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{{2π-3\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{π-\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{π-\sqrt{3}}}{2}$ |
3．已知点M（-1，0）和N（-1，0），若某直线上存在点p，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：
①x-2y+6=0
②x-y=0
③2x-y+1=0
④x+y-3=0
其中是“椭型直线”的是（ ）
①x-2y+6=0
②x-y=0
③2x-y+1=0
④x+y-3=0
其中是“椭型直线”的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ①② | C． | ②③ | D． | ③④ |
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
17．
为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（ ）
为比较甲乙两地某月11时的气温情况，随机选取该月中的5天中11时的气温数据（位：℃）制成如图所示的茎叶图，已知甲地该月11时的平均气温比乙地该月11时的平均气温高1℃，则甲地该月11时的平均气温的标准差为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 10 | D． | $\sqrt{10}$ |