题目内容

不等式|x|+|x-1|＜2的解集是
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|x|+|x-1|＜2，可得
x＜0
-x+1-x＜2
 ①，或 
0≤x＜1
x+1-x＜2
 ②，或
x≥1
x+x-1＜2
 ③．
解①求得-1＜x＜0，解②求得 0≤x＜1，解③求得1≤x＜
3
2
．
综上可得，不等式的解集为{x|-1＜x＜
3
2
}，
故答案为：{x|-1＜x＜
3
2
}．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，点D为边BC上靠近B点的三等分点，动直线MN过AD的中点O，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AN
=m
a
，
AM
=n
b
，则m+2n的最小值为
 
．
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为3n，则数列{an}的通项公式an=
 
．
如图，在四边形MPNQ中，|
PQ
|=2，向量
PM
与
PQ
-
PM
的夹角为
3π
4
，向量
PN
与
QN
的夹角为
π
3
，则|
PN
|+|
MQ
|的最大值为
 
．
已知函数f（x）定义域为D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为定义在D上的“保三角函数”，以下说法正确的是
 
．
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
2
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角函数”
③f（x）=
1
x2+1
使其定义域上的“保三角函数”
④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角函数”
函数y=ax+1+2（a＞0且a≠1）的图象必过
 
点．
“a=1”是“函数f（x）=（x-a）2-2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要
某地西红柿自2月1日开始分批上市，通过市场调查，某批西红柿上市距2月1日的天数t与其种植成本Q（单位：元/100kg）的相关数据如表：
时间t50110250
种植成本Q150108150
根据表中数据，下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本Q与t的变化关系的是（　　）
A、Q=at+b（a≠0）
B、Q=at2+bt+c（a≠00
C、Q=a•bt（a≠0）
D、Q=a•logbt（a≠0）
若两直线3x+2y+m=0和x-4y+n=0的交点坐标为（-1，2），则m+n等于（　　）
A、8B、10C、-8D、-10

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