Question

2．已知函数f（x）=a ^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，$\frac{1}{9}$）
（1）求a的值
（2）比较f（2）与f（b²+2）的大小．

Answer 1

分析 （1）代值计算即可，（2）根据指数函数的单调性即可求出．

解答 解：（1）f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，$\frac{1}{9}$），
∴a²=$\frac{1}{9}$，
∴a=$\frac{1}{3}$；
（2）∵f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x在R上单调递减，
又2≤b²+2，
∴f（2）≥f（b²+2）．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．