题目内容


函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则(　　)．

A．f(x)是偶函数                B．f(x)是奇函数

C．f(x)＝f(x＋2)               D．f(x＋3)是奇函数


D        解析　由已知条件对x∈R都有f(－x＋1)＝－f(x＋1)，f(－x－1)＝－f(x－1)因此f(－x＋3)＝f[－(x－2)＋1]＝－f[(x－2)＋1]＝－f(x－1)＝f(－x－1)＝f(－x－2＋1)＝f(－(x＋2)＋1)＝－f((x＋2)＋1)＝－f(x＋3)，因此函数f(x＋3)是奇函数．


练习册系列答案
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设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.

根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)．

A．75,25                                           B．75,16

C．60,25                                           D．60,16

如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值范围是________．

设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，且a≠0)，F(x)＝.

(1)若f(－1)＝0，曲线y＝f(x)通过点(0,2a＋3)，且在点(－1，f(－1))处的切线垂直于y轴，求F(x)的表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－1,1]时，g(x)＝kx－f(x)是单调函数，求实数k的取值范围；

(3)设mn<0，m＋n>0，a>0，且f(x)为偶函数，证明F(m)＋F(n)>0.

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)＝________.

 幂函数的图象是（    ）

已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 010)＋f(2 011)的值为(　　)．

A．－2             B．－1            C．1            D．2

已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是        .

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