题目内容
【题目】对某城市居民家庭年收入
（万元）和年“享受资料消费”
（万元）进行统计分析，得数据如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：
，
）
【答案】（1）
（2）10.3万元
【解析】
(1)根据所给的数据，做出变量
的平均数，求出最小二乘法所需要的数据，可得线性回归方程的系数
,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出
的值，写出线性回归方程； (2)根据上一问做出的线性回归方程和家庭年收入为18万元,代入线性回归方程求出对应的
的值，即可预测该家庭年“享受资料消费”.
（1）由数据求得
，
，
故y关于x的线性回归方程为：
.
（2）当x=18时，由线性回归方程求得
，
故家庭年收入为18万元时，预测该家庭年“享受资料消费”为10.3万元
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