题目内容
【题目】已知三棱锥
中，
，且
、
、
两两垂直，
是三棱锥外接球面上一动点，则到平面
的距离的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
是棱长为1的正方体
上具有公共顶点
的三条棱,以
为原点,
分别为
轴，
轴，
轴，建立空间直角坐标系,三棱锥
外接球就是正方体的外接球，由正方体及球的几何性质可得点
与
重合时，点到平面
的距离最大，求出平面的法向量，由点到直线的距离公式即可得结果.
三棱锥，满足两两垂直，且
，
如图是棱长为1的正方体上具有公共顶点的三条棱,
以为原点,分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系,
则
，
，
设平面的法向量
，
则
，取
，得
，
三棱锥外接球就是棱长为1的正方体的外接球，
是三棱锥外接球上一动点，
由正方体与球的几何性质可得，点点与重合时，
点到平面的距离最大，
点到平面的距离的最大值为
.故选C.
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【题目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数
（万人）与沙漠中所需环保车辆数量
（辆），得到如下统计表：
参会人数 | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆 | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程
．
（2）已知租用的环保车平均每辆的费用
（元）与数量
（辆）的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，
每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润
是多少？（注：利润
主办方支付费用
租用车辆的费用）．
参考公式：
【题目】对某城市居民家庭年收入
（万元）和年“享受资料消费”
（万元）进行统计分析，得数据如表所示.
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
.
（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？
（参考公式：
，
）
