题目内容
已知△ABC一个内角是120°，S△ABC=
，周长为2+
，求a，b，c．
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| 4 |
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考点：余弦定理的应用,三角形的面积公式
专题：计算题,解三角形
分析：可设C=120°，三角形的三边分别为a，b，c，运用三角形的面积公式，及余弦定理，化简整理，解方程，即可得到所求值．
解答：
解：可设C=120°，三角形的三边分别为a，b，c，
则由S△ABC=
，周长为2+
，
即有
absinC=
ab=
，即ab=1，①
a+b+c=2+
，②
由余弦定理，可得，
c2=a2+b2-2abcos120°即为c2=a2+b2+ab=（a+b）2-ab
=（a+b）2-1③
由①②③，解得，
a=1，b=1，c=
．
则由S△ABC=
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| 3 |
即有
| 1 |
| 2 |
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| 4 |
| ||
| 4 |
a+b+c=2+
| 3 |
由余弦定理，可得，
c2=a2+b2-2abcos120°即为c2=a2+b2+ab=（a+b）2-ab
=（a+b）2-1③
由①②③，解得，
a=1，b=1，c=
| 3 |
点评：本题考查三角形的余弦定理和面积公式的运用，考查解方程的能力，属于基础题．
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B、（0，
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C、（-
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D、（-
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某种彩票中奖几率为0.1%，某人连续买1000张彩票，下列说法正确的是（ ）
| A、此人一定会中奖 |
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