题目内容

设α是第三象限角，tanα=
5
12
，则cos（π-α）=
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由α是第三象限的角，根据tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．
解答： 解：∵tanα=
5
12
，
∴
1
cos2α
=1+tan2α=
169
144
，
∴cos2α=
144
169
，
又α为第三象限角，
∴cosα=-
12
13
，
∴cos（π-α）=-cosα=
12
13
，
故答案为：
12
13
．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC是正三角形，那么
AB
与
BC
的夹角是
 
度．
给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②若m≥-1，则函数y=log 
1
2
（x2-2x-m）的值域为R；
③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
④“a=1”是“函数f（x）=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
其中正确的是
 
．
已知△ABC的面积为
1
2
，sinA=
1
4
，则
1
b
+
2
c
的最小值是
 
．
如图，半圆的直径AB=12，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（
PA
+
PB
）•
PC
的最小值为
 
．
已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（2）=
 
．
若函数f（x）=
3x-11
x+m
的图象关于直线y=x对称，则实数m=
 
．
等差数列{an}中，若a5+a6+a7＞0且S12＜0，则满足Sn＞0时，n的最大值为（　　）
A、6B、7C、10D、11
曲线C的参数方程为
x=cost
y=
3
sint-1
（t是参数）．若点P（x，y）在该曲线上，求x+y的最大值（　　）
A、1B、2C、-1D、-3

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