Question

等差数列{a_n}中，若a₅+a₆+a₇＞0且S₁₂＜0，则满足S_n＞0时，n的最大值为（　　）

• A、6
• B、7
• C、10
• D、11

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的性质可得a₅+a₆+a₇=3a₆＞0，于是知道S₁₁=11a₆＞0，依题意即可得到答案．

解答： 解：等差数列{a_n}中，∵a₅+a₆+a₇=3a₆＞0，
∴a₆＞0；
∴S₁₁=

11(a1+a11)

2

=11a₆＞0，
又S₁₂＜0，
∴满足S_n＞0时，n的最大值为11．
故选：D．

点评：本题考查等差数列的性质，求得S₁₁=11a₆＞0是关键，考查熟练掌握等差数列性质的能力，属于中档题．