题目内容

如图所示为函数y=Asin（ωx+φ）的图象上的一段，则这个函数的解析式为
 
．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式
专题：三角函数的图像与性质
分析：易得A=2，由周期可得ω=
3
2
，代入点（
π
6
，-2）可得φ=-
3π
4
，进而可得解析式．
解答： 解：由图象可知A=2，
2π
2ω
=
5π
6
-
π
6
，解得ω=
3
2
，
代入点（
π
6
，-2）可得2sin（
3
2
×
π
6
+φ）=-2，
∴
3
2
×
π
6
+φ=2kπ-
π
2
，解得φ=2kπ-
3π
4
，k∈Z，
不妨取k=0可得φ=-
3π
4
，
∴所求解析式为：y=2sin（
3x
2
-
3π
4
）
故答案为：y=2sin（
3x
2
-
3π
4
）
点评：本题考查三角函数的图象和解析式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设复数z=
i
1-i
，则|z|=
 
．
已知函数f（x）=asinx+bcosx，a≠0，x∈R，f（x）的最大值是2，且在x=
π
6
处的切线方程与直线x-y=0平行．
（1）求a、b的值；
（2）先将f（x）的图象上每点的横坐标缩小为原来的
1
2
，纵坐标不变，再将其向右平移
π
6
个单位得到函数g（x）的图象，已知g（a+
π
4
）=
13
10
，a∈（
π
6
，
π
2
），求cos2a的值．
如图，由半椭圆x2+
y2
a
=1（y≤0，a＞0）和部分抛物线y=x2-1（y≥0）合成的曲线C经过点（
1
2
，-
3
）．
（1）求a的值；
（2）设A（1，0），B（-1，0），过A且斜率为k的直线l与曲线C相交于P、A、Q三点，问是否存在实数k使得∠QBP=90°？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程；
（2）过D（0，2）的直线与（1）中的椭圆相交于不同两点E、F，且E在D、F之间，设
DE
=λ
DF
，试确定实数λ的取值范围．
已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）上最高点为（2，
2
），该最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0）．求函数解析式，并求函数在x∈[-6，0]上的值域．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
2
）
C、[
2
2
，1）
D、[
3
2
，1）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，在同一个坐标系中，an=f（n）及Sn=g（n）的部分图象如图所示，则（　　）
A、当n=4时，Sn取得最大值
B、当n=3时，Sn取得最大值
C、当n=4时，Sn取得最小值
D、当n=3时，Sn取得最大值
已知向量
a
，
b
的模均为2，且＜
a
，
b
＞=
2π
3
，若向量
c
满足|
c
-（
a
+
b
）|=
2
，则|
c
|的取值范围为（　　）
A、[2-
2
，4]
B、[0，2+
2
]
C、[2-
2
，2+
2
]
D、[0，4]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网