Question

【题目】根据下列条件，求直线的方程：
（Ⅰ）过直线l1：2x﹣3y﹣1=0和l2：x+y+2=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0；
（Ⅱ）过点（﹣3，1），且在两坐标轴上的截距之和为﹣4．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由 ，
解得： ，
直线2x﹣y+7=0的斜率是2，
故所求直线过（﹣1，﹣1），斜率是﹣ ，
直线方程是：y+1=﹣ （x+1），
即：x+2y+3=0；
（Ⅱ）设直线方程为 =1， + =1，a+b=1，
即 或 ，
∴所求方程为﹣ + =1或﹣ ﹣ =1，
即x﹣3y+6=0或x+y+2=0
【解析】（Ⅰ）联立方程组，求出交点坐标，求出直线方程即可；（Ⅱ）设直线方程为 =1，得到 + =1，a+b=1，解得即可．