在报名的5名男生和3名女生中.选取5人参加数学竞赛.要求男.女生都有.则不同的选取方式的种数为55．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．在报名的5名男生和3名女生中，选取5人参加数学竞赛，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为55．（结果用数值表示）

分析根据题意，运用排除法分析，先在8名中选取5人，参加数学竞赛，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有男生的情况，即可得答案．

解答解：根据题意，报名的5名男生和3名女生，共8名学生，
在8名中选取5人，参加数学竞赛，有C₈⁵=56种；
其中只有男生C₅⁵=1种情况；
则男、女生都有的选取方式的种数为56-1=55种；
故答案为：55．

点评本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算．

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