题目内容

5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求x＜0时f（x）的解析式．

分析 （1）根据f（x）为奇函数，便可得出f（2）+f（-2）=0；
（2）可设x＜0，从而-x＞0，这样根据条件便可得到f（-x）=a-x-1=-f（x），从而可以求出x＜0时的f（x）的解析式．

解答 解：（1）f（x）是定义在R上的奇函数；
∴f（-2）=-f（2）；
∴f（2）+f（-2）=0；
（2）设x＜0，-x＞0，则：
f（-x）=a-x-1=-f（x）；
∴f（x）=-a-x+1，（x＜0）．

点评 考查奇函数的定义，以及对于奇函数，已知一区间上的函数解析式，而求其对称区间上解析式的方法和过程．

练习册系列答案
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