题目内容
已知圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为
，母线长为3，则过顶点的截面面积的最大值为 ．
| π |
| 3 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：直接利用截面面积公式，通过母线夹角的范围，求出过顶点的截面面积的最大值即可．
解答：
解：由题意S=
l2sinθ，θ为圆锥母线与母线的夹角，l为圆锥母线长，
由题意θ∈[0，
]，
S=
l2sinθ≤
．当且仅当θ=
时，面积取得最大值．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
由题意θ∈[0，
| 2π |
| 3 |
S=
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| π |
| 2 |
故答案为：
| 9 |
| 2 |
点评：本题考查圆锥的几何性质，截面面积的求法，考查计算能力．
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