题目内容
已知函数，．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
不等式的解集为 ．
如果双曲线的离心率，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
①双曲线是黄金双曲线；
②双曲线是黄金双曲线；
③在双曲线中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2,则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
对于任意实数，直线所经过的定点是 ；
已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．异面 D．平行、相交或异面
已知函数
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值．
如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（）的图像大致是
（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，，求，（其中）．
（本小题满分10分）选修：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
，．，求函数的单调区间；恒成立，求实数的取值范围；，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
的解集为 ．
，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
是黄金双曲线； 
是黄金双曲线；
中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2
,则该双曲线是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线．
，直线
所经过的定点是 ；
若
和
是异面直线，
和
是异面直线，那么直线
和
的位置关系是（ ）
的最小正周期及单调递增区间；
中，A、B、C分别为三边
所对的角，若
，求
的最大值．
，原点O到弦AP的长为d，则函数d＝f（
）的图像大致是
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
.
的值；
，
，求
，
（其中
）．
：不等式选讲
，
的不等式
； 
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．