题目内容
（本小题满分10分）选修：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
已知函数，．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
设定义在R上的奇函数满足，则的解集为( )
A． B．
C． D．
设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
方程的解所在的区间为（ ）
（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B．1 C． D．
（本小题满分12分）某校进行教工趣味运动会，其中一项目是投篮比赛，规则是：每位教师投二分球四次，投中三个可以再投三分球一次，投中四个可以再投三分球三次，投中球数小于3则没有机会投三分球，所有参加的老师都可以获得一个小奖品，每投中一个三分球可以再获得一个小奖品。某位教师二分球的命中率是，三分球的命中率是．
（Ⅰ）求该教师恰好投中四个球的概率；
（Ⅱ）记该教师获得奖品数为，求随机变量的分布列和数学期望．
已知集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
：不等式选讲
，
的不等式
； 
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
：不等式选讲，的不等式； 的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
满足
，则
的解集为( )
B．
D．
在
上存在导数
，
，有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
B． 
C． 
D．
的解所在的区间为（ ）
B．
C．
D．
中, 
，
，点D是线段
的中点．
∥平面
；
与平面
所成角
的正弦值．
B．1 C．
D．
，三分球的命中率是
．
，求随机变量
的分布列和数学期望．
，
，则
（ ）
B.
C.
D.