Question

14．下列命题正确的是（　　）

• A． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
• B． 函数f（x）=x²-x-6的零点是（3，0）或（-2，0）
• C． 对于命题p：?x∈R，使得x²-x-6＞0，则￢p：?x∈R，均有x²-x-6≤0
• D． 命题“若x²-x-6=0，则x=3”的否命题为“若x²-x-6=0，则x≠3”

Answer 1

分析 A．根据复合命题的真假关系进行判断．
B．函数的零点是横坐标x，不是点．
C．根据特称命题的否定是全称命题进行判断．
D．否命题是同时否定条件和结论．

解答 解：A．若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，故A错误，
B．由f（x）=x²-x-6=0得x=3或x=-2，则函数的零点为3和-2，故B错误，
C．特称命题的否定是全称命题得￢p：?x∈R，均有x²-x-6≤0，故C正确，
D．命题“若x²-x-6=0，则x=3”的否命题为“若x²-x-6≠0，则x≠3”，故D错误，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题，含有量词的命题的否定，函数的零点的判断以及四种命题的定义，比较基础．