题目内容

19．已知全集U=R，A={x|-x2+1＜0}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．∅B．A={x|x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|-x2+1＜0}={x|x＞1或x＜-1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，
则∁UA={x|-1≤x≤1}，
则（∁UA）∩B={x|0＜x＜1}，
故选：D．

点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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9．已知命题p：函数f（x）=$\frac{x}{x-1}$的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，且g（x）＞0，则有g（a）（b-a）＜${∫}_{a}^{b}$g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
10．在等比数列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，则lga1+lga2+…+lga14=（　　）
A．42B．45C．36D．32
7．若复数z满足z+|z|=3-$\sqrt{3}$i，则z的实部为（　　）
A．1B．-1C．3D．-3
14．下列命题正确的是（　　）
A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
B．函数f（x）=x2-x-6的零点是（3，0）或（-2，0）
C．对于命题p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，则￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命题“若x2-x-6=0，则x=3”的否命题为“若x2-x-6=0，则x≠3”
4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）及圆O：x2+y2=a2，过点B（0，a）与椭圆相切的直线L交圆O于点A，若∠AOB=60°，则椭圆的离心率$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
11．已知正实数a，b，x，y满足a+b=1
（1）求a2+2b2的最小值；
（2）求证：（ax+by）（ay+bx）≥xy．
8．已知函数f（x）=log2（2x+1），x＞0．
（1）求使得f（x）的反函数f-1（x）；
（2）解方程：2f（x）-f-1（x）=3．
13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的为某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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