Question

9．将函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

• A． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3
• B． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3
• C． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3
• D． g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，
再向上平移3个单位，得到函数g（x）的图象，
则g（x）=2sin[$\frac{1}{3}$（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]+3=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3，
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．