Question

3．已知α为锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，利用特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数公式即可计算求值得解．

解答 解：∵α为锐角，sinα=$\frac{1}{2}$，
∴cos$α=\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin（α+$\frac{π}{6}$）=sinαcos$\frac{π}{6}$+cosαsin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，特殊角的三角函数值，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．