题目内容

已知空间两个单位向量
m
，
n
且
m
与
n
的夹角为150°，则|2
m
+
n
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义与数量积运算性质即可得出．
解答： 解：∵两个单位向量
m
，
n
且
m
与
n
的夹角为150°，
∴|
m
|=|
n
|=1，
m
•
n
=cos150°=-
3
2
．
∴|2
m
+
n
|=
4
m
2+
n
2+4
m
•
n
=
4+1+4×(-
3
2
)
=
5-2
3
．
故答案为：
5-2
3
．
点评：本题考查了数量积的定义与数量积运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=sin（2x+
π
4
）的最小值为
 
，相应的x的值是
 
．
已知函数f（x）=x2的定义域是{-2，1}，则该函数的值域是
 
．
一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有
 
种 （用数字作答）
给出以下命题，其中正确命题序号为
 
．
（1）若函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1 对称； 
（2）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
（3）函数y=2x-1的反函数为y=log2（x+1）其中x＞-1； 
（4）已知f′（x）是函数y=f（x）的导函数，若f′（x0）=0，则x0必为函数的极值点； 
（5）某城市现有人口a万人，预计人口年平均增长率为p．那么该城市第十年年初的人口总数为a（1+p）9万人．
在一次考试中，要求考生做试卷中9个试题中的6个，并且要求前5个至少做3个，则考生答题的不同选法有
 
．
下列命题正确的序号为
 
．
①空集无子集；
②任何一个集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④∁U（∁UA）=A．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x-x2，则f（-2）=
 
．
在长方形ABCD中，AB=2，AD=1，则
AC
•
CD
=（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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