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如图,正方形ABCD的顶点A(0,
),B(
,0),顶点C、D位于第一象限,直线l:x=t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数S=f(t)的图象大致是
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C
解:函数S=f(t),t∈[0,
]为增函数,前半部分增长速度快,而后半部分增长速度慢,由此选C.
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如图正方形ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,则AD
1
与B
1
C所成的角为
;三棱锥B
1
-ABC的体积为
.
如图正方形ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面ABCD,ABEF互相垂直.点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<
2
).
(1)求MN的长;
(2)当a为何值时,MN的长最小.
已知:如图正方形ABCD的边长为a,P,Q分别为AB,DA上的点,当△PAQ的周长为2a时,求∠PCQ.
如图正方形ABCD和四边形ADEF所在的平面垂直,FA⊥AD,DE∥FA,且
AD=DE=
1
2
AF=1
,G是FC的中点.
(1)求证:EG⊥平面ACF;
(2)求多面体ABCDEF的体积.
如图正方形ABCD所在平面与正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分别为PC,AD的中点.
(1)求证:PA∥平面MBD;
(2)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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