题目内容
如图正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则AD1与B1C所成的角为
分析:先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可,再根据体积公式求解即可.
解答:
解:如图,将直线D1A,平移到C1B,显然C1B⊥B1C
则AD1与B1C所成的角为
,
V=
•
•1=
,
故答案为
,
.

则AD1与B1C所成的角为
π |
2 |
V=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
故答案为
π |
2 |
1 |
6 |
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,以及几何体的体积,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.

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