Question

在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

• A、ρ=sinθ
• B、ρ=1
• C、ρcosθ=2
• D、ρsinθ=2

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把已知圆的极坐标方程化为直角坐标方程，表示以（2，0）为圆心，半径等于2的圆．过圆心（2，0）、且垂直于极轴的直线的直角坐标坐标方程为x=2，由此可得它的极坐标方程．

解答： 解：圆ρ=4cosθ 即ρ²=4ρcosθ，即 （x-2）²+y²=4，表示以（2，0）为圆心，半径等于2的圆．
过圆ρ=4cosθ的圆心（2，0），且垂直于极轴的直线的直角坐标坐标方程为x=2，
故它的极坐标方程为 ρcosθ=2，
故选：C．

点评：本题主要考查点的极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．