题目内容
抛物线x2=2y上的点到直线y=2x-3的最短距离为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
D、
|
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．
解答：
解：设抛物线2y=x2上的点的坐标为A（x，y），则
由点A到直线y=2x-3的距离公式可得d=
=
=
≥
=
，
即d的最小值为
，
故选：B．
由点A到直线y=2x-3的距离公式可得d=
| |2x-y-3| | ||
|
|2x-
| ||
|
|-
| ||
|
| 1 | ||
|
| ||
| 5 |
即d的最小值为
| ||
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查点到直线的距离公式，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ）
| A、ρ=sinθ |
| B、ρ=1 |
| C、ρcosθ=2 |
| D、ρsinθ=2 |
设C={复数}，A={实数}，B={纯虚数}，全集U=C，那么下列结论正确的是（ ）
| A、A∪B=C |
| B、A∩∁UB=∅ |
| C、∁UA=B |
| D、B∪∁UB=C |
已知tanα、tanβ是关于x的方程mx2-2x
+2m=0的两个实根，则tan（α+β）的取值范围是（ ）
| 7m-3 |
A、[-
| ||||||
B、[-
| ||||||
C、[-
| ||||||
D、[-
|
数列1，
，
，…，
，…是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2n |
| A、递增数列 | B、递减数列 |
| C、常数列 | D、摆动数列 |
如果点P（tanθ，cosθ）位于第二象限，那么以x轴非负半轴为始边的角θ的终边所在象限是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
过两点A（-1，2），B（1，3）的直线方程为（ ）
| A、x-2y+5=0 |
| B、x+2y-3=0 |
| C、2x-y+4=0 |
| D、x+2y-7=0 |