Question

14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式和二倍角公式计算即可．

解答 解：∵sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，
∴sinα=$\frac{1}{3}$，
∴sin（2α+$\frac{π}{2}$）=cos2α=1-2sin²α=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式，属于基础题．