Question

4．设sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tanα的值为-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．