题目内容
19．已知数列{an}满足：an2=an-1•an+1（n≥2），若a2=3，a2+a4+a6=21，则a4+a6+a8=（ ）| A． | 84 | B． | 63 | C． | 42 | D． | 21 |
分析 由an2=an-1•an+1（n≥2）得数列{an}是等比数列，设其公比为q，依题意，可求得q2=2，从而可得a4+a6+a8的值．
解答 解：∵an2=an-1•an+1（n≥2），
∴数列{an}是等比数列，设其公比为q，
∵a2=3，a2+a4+a6=3+3q2+3q4=21，
即q4+q2-6=0，
解得q2=2或q2=-3（舍），
∴a4+a6+a8=a2（q2+q4+q6）=3（2+4+8）=42．
故选：C．
点评 本题考查数列递推式的应用，判断出数列{an}是等比数列是关键，考查等比数列的通项公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最小值为（ ）
| A． | 5 | B． | 4 | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | “a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件 | |
| B． | 命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1≤0” | |
| C． | “若 a，b都是奇数，则 a+b是偶数”的逆否命题是“若 a+b不是偶数，则 a，b不都是奇数” | |
| D． | 若 p∧q为假命题，则 p，q均为假命题 |
7．下面各组函数中是同一函数的是（ ）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}与y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$与y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}与y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}与y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$与y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}与y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
| A． | （1）（3）（4） | B． | （1）（2）（3） | C． | （3）（4） | D． | （4） |
已知焦点在x轴上的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆左焦点F1与上顶点B的直线为l0．
8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，（a+1）2+（b-1）2的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |