题目内容

“四边形ABCD为菱形”是“四边形ABCD中AC=BD”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据菱形的判定及性质进行判断即可．
解答： 解：由“四边形ABCD为菱形”推不出“四边形ABCD中AC=BD”，不是充分条件，
由“四边形ABCD中AC=BD”推不出“四边形ABCD为菱形”，不是必要条件，
故选：D．
点评：本题考查了菱形的判定及性质，考查了充分必要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
2
3
，则tan（β-2α）的值为（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、1
D、
3
2
4
设f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．
i为虚数单位，则复数
1+i
i
的虚部是（　　）
A、-iB、iC、1D、-1
总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是（　　）
A、7B、8C、9D、10
设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，已知M∩N≠∅，则实数a=
 
．
已知不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
已知点P（0，5），圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，过P点的直线l与圆C相交于A，B两点．

（1）若弦AB的长为4
3
，求直线l的方程
（2）若弦AB的长有最小值时，求直线l的方程．
在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，点D满足
CD
=2
DB
，且AD=
13
，则BC的长为
 
．

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