题目内容

2．以下所给关系正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$∈QB．π∉RC．0∈N+D．|-5|∈Z

分析 根据有理数Q、实数R、正整数N+，以及整数的概念从而便可判断每个选项的正误，这样即可找出正确选项．

解答 解：$\sqrt{2}$是无理数，不是有理数，∴A错误；
π是无理数，∴B错误；0不是正整数，∴C错误；|-5|=5，5是整数，∴D正确．
故选D．

点评 本题考查有理数，实数，正整数及整数的概念及其符号表示，清楚$\sqrt{2}，π，0，5$都是什么数，以及元素与集合的关系．

练习册系列答案
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12．已知△ABC是边长为1的正三角形，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
A．-$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{11}{8}$
13．作出下列函数的图象
（1）y=elnx；
（2）y=|log2（x+1）|；
（3）y=a|x|（0＜a＜1）；
（4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$．
10．如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F．
（1）求证：PB•CB=CD•EF；
（2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面积．
17．设（1-x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a0+a2+a4等于（　　）
A．242B．121C．244D．122
7．定义在实数集上的函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命题p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命题q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q为真，求a的范围．
14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，A=$\frac{π}{4}$，则$\frac{a}{b}$等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
5．在棱长均为a的正三棱锥S一ABC中．
（1）棱锥的高为$\frac{\sqrt{6}}{3}$a；
（2）棱锥的斜高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a；
（3）SA与底面ABC的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）二面角S-BC-A的余弦值为$\frac{1}{3}$；
（5）取BC中点M，连SM，则AC与SM所成的角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．
6．如图所示几何体ABC-A1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A1B1C1∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．
（1）求证：△A1B1C1是等边三角形；
（2）若面ACB1A1⊥面BA1B1，求该几何体ABC-A1B1C1的体积；
（3）在（2）的条件下，求面ABC与面A1B1B所成的锐二面角的余弦值．

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