Question

13．作出下列函数的图象
（1）y=e^lnx；
（2）y=|log₂（x+1）|；
（3）y=a^|x|（0＜a＜1）；
（4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$．

Answer 1

分析 先化简函数的解析式，再利用函数的图象特征，画出函数的图象．

解答 解：（1）y=e^lnx =x （x＞0），故它的图象如图1所示．
（2）把y=log₂（x+1）的图象位于x轴上方的保留不变，再把图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方，
即可得到 y=|log₂（x+1）|的图象，如图2所示．
（3）y=a^|x|（0＜a＜1）为偶函数，它的图象关于y对称，它的图象如图3所示．
（4）y=$\frac{2x-1}{x-1}$=2-$\frac{1}{x-1}$在（1，+∞）上是增函数，且y＜2；在（-∞，1）上是增函数，且y＞2，
它的图象关于点（1，2）对称，如图4所示．

点评 本题主要考查函数的图象特征，属于中档题．