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函数f(x)在(-∞,+∞)上为奇函数,且当x∈(-∞,0]时,f(x)=x(x-1),则当x∈(0,+∞)时,f(x)=________.
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已知函数
f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+co
s
2
x
2
-2.
(Ⅰ)将函数f(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,φ>0,φ∈[0,2π))的形式,并指出f(x)的周期;
(Ⅱ)求函数
f(x)在[π,
17π
12
]
上的最大值和最小值
已知函数
f(x)=2si
n
2
ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)
(ω>0)的最小正周期为π.
(I)求ω的值;
(II)求函数
f(x)在区间[0,
2π
3
]
上的取值范围.
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx.
(I)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数
f(x)在(0,
1
2
)上无零点,求a
的最小值;
(III)若0<n<m,求证:
m-n
lnm-lnn
<2m
.
已知关于x的函数
f(x)=-
1
3
x
3
+b
x
2
+cx+bc
,其导函数f′(x).
(1)如果函数
f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值;
(2)设当x∈(0,1)时,函数y=f(x)-c(x+b)的图象上任一点P处的切线斜率为k,若k≤1,求实数b的取值范围.
已知函数
f(x)=-
3
si
n
2
x+sinxcosx
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数
f(x)在x∈[0,
π
2
]
的值域.
关 闭
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