Question

5．不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$-x）＞0的解集是（　　）

• A． {x|$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}
• B． {x|x＞$\frac{1}{2}$}
• C． {x|x＜$\frac{1}{3}$}
• D． {x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}

Answer 1

分析 不等式化为（x-$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{3}$）＞0，求出解集即可．

解答 解：不等式（$\frac{1}{2}$-x）（$\frac{1}{3}$-x）＞0
化为（x-$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{3}$）＞0，
解得x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$，
∴不等式的解集是{x|x＜$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$}．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．