题目内容

19．C32+C42+C52+…C1002的值为（　　）
A．C1003B．C1013C．C1003-1D．C1013-1

分析 利用${∁}_{n}^{r}+{∁}_{n}^{r+1}$=${∁}_{n+1}^{r+1}$即可得出．

解答 解：C32+C42+C52+…C1002=-1+${∁}_{3}^{3}$+C32+C42+C52+…C1002=-1+${∁}_{4}^{3}$+C42+C52+…C1002=-1+${∁}_{100}^{3}$+${∁}_{100}^{2}$=-1+${∁}_{101}^{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了组合数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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命题：“”的否定是 ．
10．若用如图的程序框图求数列{$\frac{n+1}{n}$}的前100项和，则赋值框和判断框中可分别填入（　　）
A．S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥100？B．S=S+$\frac{i+1}{i}$，i≥101？C．S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥100？D．S=S+$\frac{i}{i-1}$，i≥101？
7．已知函数y=4cosx-1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，此函数的最小值为-1；最大值为3．
14．已知复数z满足（z+1）•i=1-i，则z=（　　）
A．-2+iB．2+iC．-2-iD．2-i
4．若复数z=m2+m-2+（m2-m-2）i为实数，则实数m的值为2或-1．
11．若f（x）=ex+ae-x为偶函数，则f（x-1）＜$\frac{{e}^{2}+1}{e}$的解集为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
8．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的单位向量，向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+（1-λ）$\overrightarrow{b}$，λ∈R，且|$\overrightarrow{c}$|=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是$\sqrt{3}$．
9．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x-2＜0}，则A∪B（　　）
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）

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