题目内容
求y=
的最大、最小值．
| sinθ+3 |
| cosθ+2 |
考点：三角函数的最值
专题：函数的性质及应用,直线与圆
分析：首先把函数的最值问题转化成求直线与圆的位置关系的问题，进一步利用圆心到直线的距离与半径的关系，求出函数的最值．
解答：
解：已知y=
则：函数关系式转化为：y=
相当于直线的斜率．
所以利用直线和圆相切求出函数的最值．
即：
利用圆心到直线的距离小于或等于半径得到：
≤k≤
所以：ymax=
，ymin=
| sinθ+3 |
| cosθ+2 |
则：函数关系式转化为：y=
| sinθ-(-3) |
| cosθ-(-2) |
所以利用直线和圆相切求出函数的最值．
即：
|
利用圆心到直线的距离小于或等于半径得到：
3-
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 2 |
所以：ymax=
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
点评：本题考查的知识要点：直线与圆的位置关系，属于基础题型．
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